Алгебра. 9 класс. Учебник для классов с углубленным изучением математики

Целая и дробная части действительного числа

Целая и дробная части действительного числа. Т.С. Кармакова , доцент кафедры алгебры ХГПУ В различных вопросах теории чисел, математического анализа, теории рекурсивных функций и в других вопросах математики используются понятия целой и дробной частей действительного числа. В программу школ и классов с углубленным изучением математики включены вопросы, связанные с этими понятиями, но на их изложение в учебнике алгебры для 9 класса отведено всего 34 строки. Рассмотрим более подробно эту тему. Определение 1 Целой частью действительного числа х называется наибольшее целое число, не превосходящее х. Целая часть числа обозначается символом и читается так: “целая часть х” или: “целая часть от х ”. Иногда целая часть числа обозначается Е(х) и читается так: “антье х ” или “ антье от х ”. Второе название происходит от французского слова e iere – целый. Пример. Вычислить , если х принимает значения: 1,5; 3; -1.3; -4. Решение Из определения = 3, т.к. 3Z, 3  3 =-4, т.к. -4Z, -4-4. Свойства целой части действительного числа. 1°. 1 3°. m , где m Z Рассмотрим примеры использования этого понятия в различных задачах.