Практикум по высшей математике для экономистов Учебное пособие для вузов под ред Кремера Н Ш

Полное исследование функций и построение их...

Ее расстояние от асимптоты будет характеризоваться длиной перпендикуляра . Согласно определению, . Но вычисляется довольно сложно, гораздо проще найти . Из треугольника следует, что , так как . Значит, . Итак, . Но выше было сказано, что , откуда следует, что . Вынесем в данном выражении за скобки: . Так как по условию , то . Здесь , следовательно, , откуда получаем: . Рис. 4.1 Зная , рассмотрим снова предел: . Он выполняется лишь при условии, что . Таким образом, найдены и , а с ними и уравнение наклонной асимптоты. Если , то получаем частный случай горизонтальной асимптоты . При невозможности найти хотя бы один предел (при вычислении или ) делается вывод, что наклонной асимптоты нет. Аналогично проводится исследование и при . 5. Общая схема исследования функций На основании приведенных результатов можно провести полное исследование функции с качественным построением ее графика. План этого исследования следующий: 1) находят область определения функции; 2) определяют точки разрывов функции и их характер; 3) находят корни функции; 4) определяют четность или нечетность функции; 5) проверяют функцию на периодичность; 6) вычисляют производную функции, находят ее критические точки, находят интервалы монотонности и экстремумы; 7) вычисляют вторую производную функции и по ней определяют интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба; 8) находят асимптоты функции; 9) по полученным данным строят качественный график исследуемой функции. Литература Зайцев И.А. Высшая математика. ДРОФА, 2005. – 400 с. Краснов М. Вся высшая математика т. 1 изд. 2. Едиториал УРСС, 2003. – 328 с. Мироненко Е.С. Высшая математика. М: Высшая школа, 2002. – 109 с. Мироненко Е.С., Розанова С.А., ред., др, Розановой С.А., Кузнецова Т.А. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2009. – 168c. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2007. – 200c. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Высшая математика. Сталкер, 1997. – 560 с.

Полное исследование функций и построение их... Ее расстояние от асимптоты будет характеризоваться длиной перпендикуляра . Согласно определению, . Но вычисляется довольно сложно, гораздо проще найти . Из треугольника следует, что , так как . Значит, . Итак, . Но выше было сказано, что , откуда следует, что . Вынесем в данном выражении за скобки: . Так как по условию , то . Здесь , следовательно, , откуда получаем: . Рис. 4.1 Зная , рассмотрим снова предел: . Он выполняется лишь при условии, что . Таким образом, найдены и , а с ними и уравнение наклонной асимптоты. Если , то получаем частный случай горизонтальной асимптоты . При невозможности найти хотя бы один предел (при вычислении или ) делается вывод, что наклонной асимптоты нет. Аналогично проводится исследование и при . 5. Общая схема исследования функций На основании приведенных результатов можно провести полное исследование функции с качественным построением ее графика. План этого исследования следующий: 1) находят область определения функции; 2) определяют точки разрывов функции и их характер; 3) находят корни функции; 4) определяют четность или нечетность функции; 5) проверяют функцию на периодичность; 6) вычисляют производную функции, находят ее критические точки, находят интервалы монотонности и экстремумы; 7) вычисляют вторую производную функции и по ней определяют интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба; 8) находят асимптоты функции; 9) по полученным данным строят качественный график исследуемой функции. Литература Зайцев И.А. Высшая математика. ДРОФА, 2005. – 400 с. Краснов М. Вся высшая математика т. 1 изд. 2. Едиториал УРСС, 2003. – 328 с. Мироненко Е.С. Высшая математика. М: Высшая школа, 2002. – 109 с. Мироненко Е.С., Розанова С.А., ред., др, Розановой С.А., Кузнецова Т.А. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2009. – 168c. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2007. – 200c. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Высшая математика. Сталкер, 1997. – 560 с.
Подставка для колец "Собачка", 8 см. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 8 см. Товар не 365 руб Раздел: Подставки для украшений Настольная игра "Соображарий". Сколько животных начинающихся на букву "К" вы знаете? Сможете ли за минуту назвать самое длинное слово на букву "Б"? А 490 руб Раздел: Игры со словами Концентрированный стиральный порошок "Burti Compact Baby" для детского белья, 900 г. Благодаря специальной формуле исключительная эффективность стирки сочетается с бережным уходом. Благодаря особой рецептуре, отсутствия 465 руб Раздел: Для стирки детских вещей
Английский для экономистов: Учебное пособие Изд. 6-е, перераб., доп. Высшее образование ISBN 5-222-07684-9 Может также частично использоваться в средних специальных учебных заведениях (содержит повторительный курс грамматики). Агабекян И.П.,Коваленко П.И. Феникс Высшее образование 148 руб	Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учебное пособие для вузов Однако она, безусловно, может быть полезна также для экономистов и лиц, занимающихся самообразованием. Геворкян П.С. Экономика Высшее образование 338 руб
Практикум по гражданскому процессу: Учебное пособие для вузов (под ред. Яркова В.В., Плешанова А.Г.) Изд. 2-е, перераб., доп. - 416 с. {Библиотека студента} Предназначен для студентов, аспирантов и преподавателей юридических вузов и факультетов. Абушенко Д.Б., Гусева М.А., Дегтярев С.Л. и др. М: Волтерс Клувер 173 руб	Математическая статистика для экономистов: Учебное пособие для вузов Изд. 2-е, перераб., доп. - 170 с. {Высшее образование} ISBN 5-16-000793-8 5-7782-0349-7 Никитина Н.Ш. М: Инфра-М /Н-ск: изд-во НГТУ 57 руб
Практикум по нормальной физиологии: Учебное пособие для вузов (под ред. Торшина В.И.) - 609 с. ISBN 5-209-01486-Х ~54.00.00 Башкиров А.А., Власова И.Г., Ветчинкина К.Т. и др. М: РУДН 329 руб	Лабораторный практикум по зоологии позвоночных: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений (под ред. Константинова Шаталова С.П.,Жигарев И.А.,Константинов В.М. Академия Высшее образование 178 руб
Практикум по общей педагогике: Учебное пособие для вузов Система заданий разработана таким образом, чтобы в процессе работы можно было учитывать формы допрофессиональной подготовки обучающихся. Агафонова А.С. Питер Учебное пособие 148 руб	Квалификация и доказывание: Учебное пособие (под ред. Гаврилина Ю. В. ) - 245 с. {Высшая школа} Преступления в сфере компьютерной Гаврилин Ю.В., Головин А.Ю., Кузнецов А.В. и др. М: Книжный мир /ЮИ МВД РФ 91 руб
Современная экономика: Учебное пособие (под ред. Молочникова Н. Р. ) - 256 с. {Библиотека экономиста} Российская Молочников Н.Р., Барышевский И.О., Воронов А.А. и др. М: МПСИ /Воронеж: МОДЭК 134 руб	Практикум по бухгалтерскому учету: Учебное пособие для студентов вузов и колледжей Изд. 2-е, доп., перераб. Задачи подобраны по темам, а внутри темы - по практическим занятиям. Кириллова Н.А.,Донченко Н.Б.,Швецкая В.М. Дашков и К 167 руб
Практикум по неорганической химии. Учебное пособие для ВУЗов. Гриф МО РФ Приведено подробное описание методик синтезов повышенной сложности. Третьяков Ю.Д. Академия (Academia) 671 руб	Учебное пособие для вузов - 100 с. Практикум по общему земледелию: По каждому разделу даются ситуационные задачи для самостоятельной работы студентов. Витязев В.Г., Самсонова В.П., Макаров И.Б. и др. М: Дашков и К 69 руб
Basic English for Technical Students: Part 1 (Английский язык для студентов технических вузов: Основной курс: В 2 ч.: Ч. 1: Учебное пособие) (под ред. Хоменко Khomenko S.A., Skalabab V.F., Krupenikova A.G. et all. (Хоменко С.А., Скалабан В.Ф., Крупеникова А.Г. и др.) Мн: Вышэйшая школа 66 руб	Английский язык для экономистов: Учебное пособие для студентов экономических вузов - 128 с. ISBN 5-94692-013-8 ~92.04.28 Федорова Л.М., Немчина Н.Н., Никитаев С.Н. М: Экзамен 58 руб
Английский для экономистов: Учебное пособие для вузов Изд. 3-е, перераб., доп. Агабекян И.П., Коваленко П.И. ISBN Может также частично использоваться в средних специальных учебных заведениях (содержит повторительный курс грамматики). Агабекян И.П.,Коваленко П.И. Феникс 111 руб	Практикум по бухгалтерскому учету: Учебное пособие для студентов вузов и колледжей Изд. 4-е, доп., перераб. Эта книга - незаменимый помощник и для преподавателей, так как содержит множество заданий по каждой теме, включая контрольные работы. Швецкая В.М.,Кириллова Н.А.,Донченко Н.Б. Дашков и К 214 руб
Петербургские математические олимпиады: 1961-1993 гг.: Учебное пособие (под ред. Фомина Д.В., Кохась К.П.) Изд. 2-е, доп. Учебники для вузов ISBN Фомин Д.В.,Бахарев Ф.Л.,Берлов С.Л. Лань Учебники для вузов 497 руб	Учебное пособие. Справочник по математике для экономистов. Гриф УМО МО РФ Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ. Ермаков В.И. Инфра-М Высшее образование 377 руб
Практикум по отечественной истории. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений В пособие включены учебно-методические материалы для организации самостоятельной работы студентов при подготовке к семинарскому или практическому занятию, зачету, экзамену, викторине, конкурсу, написанию контрольной Назырова Е.А. Инфра-М, Вузовский учебник Вузовский учебник 135 руб	Практикум по общей химии. Учебное пособие для ВУЗов В конце книги приведены необходимые справочные материалы. Бабков А.В. Юрайт Бакалавр 366 руб
Гриф УМО вузов России (+ CD-ROM) Практикум по патологической физиологии. Учебное пособие. Для студентов вузов по специальности "Ветеринария". Байматов В.Н. Лань Учебники для ВУЗов. Специальная литература 1445 руб	Учебное пособие. Практикум по сельскохозяйственным машинам. Гриф УМО вузов России Максимов И.И. Лань Учебники для ВУЗов. Специальная литература 1384 руб
Как подготовить ребенка к школе: Ситуации; Упражнения; Диагностика: Учебное пособие (под ред. Волкова Б.С.) Изд. 3-е, перераб., доп. ISBN Волков Б.С.,Волкова Н.В. Ось-89 104 руб	1000 упражнений по русскому языку для начальной школы: Учебное пособие (под ред. Родина И.О., Пименовой Т.М.) - 576 с. ISBN 5-271-00380-9 5-237-05505-2 М:РодиниК/Астрель/АСТ 104 руб
Колесо: Живые рассказы носителей языка: Учебное пособие (под ред. Пахотина А. И. ) Изд. 1-е/ 2-е Читаем и переводим: Книга для чтения на английском языке (со Каждый рассказ сопровождается списком трудных или непонятных слов и выражений с транскрипцией и переводом, а также вопросами и заданиями, которые можно использовать для самостоятельной работы или в учебной изд-во Карева А.К. Живой английский 97 руб	Все в ажуре: 20 моделей воротников из простых ниток: Учебное пособие (под ред. Зименковой Ф.Н.) - 80 с. ISBN 5-93134-245-1 5-931349-245-1 ~54.00.00 <p>Учебное пособие представляет собой описание и схемы вязания двадцати оригинальных моделей ажурных воротничков, которые вяжутся двумя обычными чулочными спицами. Гряникова В.М., Зименкова Ф.Н. М:ПедагогическоеобществоРоссии 48 руб
Хрестоматия по культурологии: Учебное пособие (под ред. Драч Г.В.) - 624 с. {Учебники, учебные пособия} ISBN 5-222-04255-3 ~54.00.00 Драч Г.В., Ерыгин А.Н., Королев В.К. и др. Ростов: Феникс 196 руб	Учебное пособие Практикум по социальной статистике. Практикум составлен в соответствии с типовой учебной программой курса "Социальная статистика". Ефимова М.Р. Финансы и статистика 197 руб
Принцип сперматозоида: Учебное пособие (под ред. Медведевой Г.И.) Изд. 8-е, перераб., доп. - 512 с. {Психологические этюды} ISBN 5-222-05887-5 ~54.00.00 Литвак М.Е. Ростов: Феникс 154 руб	Учебное пособие (под ред. Воскресенского А. Д. ) - 472 с. {Учебники МГИМО} Северо-Восточная и Центральная Азия: Динамика международных и межрегиональных М: РОССПЭН 449 руб
Гражданское право в схемах: Ч. 1: Учебное пособие (под ред. Еремичева И.А.) Изд. 3-е, испр., доп. - 206 с. ISBN 5-93004-129-6 ~93.09.14 М: Московский ун-т МВД России /Щит-М 85 руб	Оценка интеллектуальной собственности: Учебное пособие (под ред. Смирнова С.А.) ISBN 5-279-02544-5 Финансы и статистика 178 руб
Международные экономические отношения: Учебное пособие (под ред. проф. Ливенцева Н.Н.) Изд. 2-е, перераб., доп. - 256 с. ISBN 5-279-02387-6 ~92.06.23 Буглай В.Б., Ливенцев Н.Н. М: Финансы и статистика 116 руб	Учебное пособие (под ред. док. тех. наук, проф Воробьева А. Е. ) - 294 с. Процессы глобализации и проблемы регионов: Рынки минерального Воробьев А.Е., Балыхин Г.А., Хлопонин А.Г. и др. М: РУДН 169 руб
Учебное пособие (под ред. проф. Гиляровской Л. Т. ) - 352 с. Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики: Ендовицкий Д.А. М: Финансы и статистика 164 руб	Бухгалтерский учет. Практикум (для неучетных специальностей): учебное пособие Учебный материал расположен по темам бухгалтерского учета и состоит из частных задач по каждой теме. Ларионов А.Д. Проспект 165 руб
Учебное пособие Практикум по налоговым расчетам. Предложены решения различных задач и примеров исчисления налогов, приведены примеры заполнения налоговых деклараций. Кисилевич Т.И. Финансы и статистика 178 руб	Математический анализ в примерах и задачах: Ч. 2: Учебное пособие (под ред. Максименко В.Н.) - 199 с. {Учебники НГТУ} ISBN 5-7782-0390-Х ~92.09.27 Долгих В.Я., Корабельникова Г.Б., Шварц Э.Б. Н-ск: изд-во НГТУ 194 руб
Учебное пособие (под ред. Морозевича А. Н. ) Прикладная информатика: Содержатся общие сведения о персональном компьютере, его техническом обеспечении, приемах работы с различными прикладными программами, такими как графические редакторы, текстовые и табличные процессоры, системы управления базами Зеневич А.М.,Морозевич А.Н.,Хондогина Е.В. Вышэйшая школа 178 руб	Windows 98 ME 2000 XP + Видеокурс на CD-Rom`е: Учебное пособие (под ред. Комягина В.Б.) - 400 с. ISBN 5-93673-020-4 ~93.04.29 М: Лучшие книги 217 руб

		есть на складе

Практикум по высшей математике: Для вузов Высшее образование ISBN 5-222-05289-3