Геометрическая теория функции комплексной переменной.

Дуальные числа

В теории функций комплексного переменного особую важность имеют аналитические функции, для которых предел отношения приращения функции к приращению аргумента не зависит от отношения мнимой и действительной частей приращения аргумента. Что на комплексной плоскости иллюстрируется независимостью производной от направления приращения аргумента. Обозначив производную функции f как f’, получим: В теории конформных отображений сей факт может быть трактован геометрически - угол между направлением приращения функции и направлением приращения аргумента зависит только от точки, в которой взята производная. Рассмотрим аналогичное требование для случая дуального переменного и посмотрим, что из этого получится: Чтобы удовлетворить поставленному ограничению, следует положить равными нулю множители перед dx1/dx0. Тогда получим: Эти соотношения и есть аналог уравнений Коши-Римана для функций дуального переменного. Из первого из этих соотношений вытекает, что функция f0 есть функция только переменной x0: А из второго - выражение для f1 Где (x0)- некоторая функция только одного переменного x0.

Дуальные числа В теории функций комплексного переменного особую важность имеют аналитические функции, для которых предел отношения приращения функции к приращению аргумента не зависит от отношения мнимой и действительной частей приращения аргумента. Что на комплексной плоскости иллюстрируется независимостью производной от направления приращения аргумента. Обозначив производную функции f как f’, получим: В теории конформных отображений сей факт может быть трактован геометрически - угол между направлением приращения функции и направлением приращения аргумента зависит только от точки, в которой взята производная. Рассмотрим аналогичное требование для случая дуального переменного и посмотрим, что из этого получится: Чтобы удовлетворить поставленному ограничению, следует положить равными нулю множители перед dx1/dx0. Тогда получим: Эти соотношения и есть аналог уравнений Коши-Римана для функций дуального переменного. Из первого из этих соотношений вытекает, что функция f0 есть функция только переменной x0: А из второго - выражение для f1 Где (x0)- некоторая функция только одного переменного x0.
Горшок эмалированный с крышкой (с рисунком), 3 л. Объем: 3 литра. Материал: эмаль. Дизайн деколи товара в ассортименте, без возможности выбора. 575 руб Раздел: Горшки обычные Органайзер для украшений "Little dress" (черный). У вас много украшений? И все они, хранясь в коробке, частенько путаются между собой, теряются или гнутся? На помощь в решении проблемы 990 руб Раздел: Подставки для украшений Стол детский складной "Первоклашка. Осень". Материал: металл, пластик. Размер столешницы: 600x450 мм. Высота стола: 580 мм. Возраст: от 3 до 7 лет. 820 руб Раздел: Столики
Геометрическая теория функций комплексной переменной При развитии теории функций автор опирается на геометрические представления, которые позволяют с большей легкостью, чем степенные ряды, обозреть поведение функции в целом. Курант Р. URSS Физико-математическое наследие: математика (теория функций) 611 руб	Теория функций комплексной переменной в задачах и упражнениях В каждой главе приведены основные теоретические сведения, образцы решения задач, теоретические упражнения, задачи для самостоятельной работы. Посицельская Л.Н. Физматлит Математика. Прикладная математика 413 руб
Теория функций комплексной переменной: методы решения задач Значительное внимание уделяется отличиям аппарата комплексного анализа от вещественного (таким, например, как использование многозначных функций), которые нередко становятся источником трудностей или ошибок при решении Кравцов А.В. Либроком 307 руб	Теория функций комплексной переменной в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для академического бакалавриата Основанием для написания пособия послужило желание дать не слишком объемное, но достаточное по строгости, глубине и доходчивости изложение основ упомянутых выше разделов курса высшей математики. Аксенов А.П. Юрайт Бакалавр. Академический курс 953 руб
Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости Г.В. К. ЁЁ Медиа 1774 руб	Функции комплексной переменной в примерах и задачах Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Теория функций комплексной переменной». Владислав М. Литео 499 руб
Учебное пособие. Гриф МО РФ Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Кратные интегралы, теория поля, теория функций комплексного Предлагается последовательное изучение методов решения основных задач по каждому разделу. Червяков А.В. Лань Учебники для ВУЗов. Специальная литература 616 руб	Математика. Сборник задач по теории функции комплексного переменного Приводятся решения задач и ответы. Шабунин М.И. Бином. Лаборатория знаний 270 руб
Теория функций комплексного переменного. Том II С. С. ЁЁ Медиа 1504 руб	Теория функций комплексного переменного: Учебник. Гриф МО РФ Приводятся некоторые прикладные аспекты функций комплексного переменного. Половинкин Е.С. Инфра-М Бакалавриат 621 руб
Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. Учебное пособие для академического бакалавриата Книга дополнена большим количеством иллюстраций, которые помогут студентам освоить материалы учебного пособия. Эйдерман В.Я. Юрайт Бакалавр. Академический курс 790 руб	Функции комплексного переменного: теория и практика. Вычеты и их применения, некоторые общие вопросы геометрической теории аналитических функций. Том 4. Часть 3 Читателю также предлагается около 200 упражнений с ответами для самоконтроля. Боярчук А.К. URSS АнтиДемидович 326 руб
Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления - 256 с. ISBN 5-9221-0283-4 ~93.03.23 Эйдерман В.Я. М: Физматлит 179 руб	Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления Для студентов инженерно-технических специальностей ВУЗов как очной, так и дистанционной формы обучения. Эйдерман В.Я. Физматлит 204 руб
Теория устойчивости Операционное исчисление. Функции комплексного переменного. Книга посвящена трем разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. И.Г.Араманович ЁЁ Медиа 994 руб	Лекции по теории функций комплексного переменного Изложены основы теории функций комплексного переменного. Ю.В. С. ЁЁ Медиа 1935 руб
Введение в теорию функций комплексного переменного. Учебник для вузов Рассмотрены, в частности, следующие темы: конформные отображения, линейные преобразования, интеграл Коши, теоремы Коши и Пикара, ряды аналитических функций, ряды Лорана, особые точки, вычеты, бесконечные произведения, аналитическое продолжение, Привалов И.И. Юрайт Авторский учебник 909 руб	В 3-х томах. Том 3. Дифференциальные уравнения. Высшая математика. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Гриф МО Бугров Я.С. Дрофа Высшее образование: Современный учебник 244 руб
Функции комплексного переменного. Учебное пособие Задачи и примеры с подробными решениями. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. Киселев А.И. Либроком Вся высшая математика в задачах 192 руб	Теория функций действительного переменного. 1971 Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Брудно А.Л. ЁЁ Медиа 1786 руб
Современное состояние теории функции действительного переменного Н.Н. Л. ЁЁ Медиа 1383 руб	Высшая математика в 3-х томах. Том 3. В 2-х книгах. Книга 2. Ряды. Функции комплексного переменного. Учебник для академического В состав тома входят две книги. Бугров Я.С. Юрайт Бакалавр. Академический курс 671 руб
Функции комплексного переменного с элементами операционного исчисления Лунц Г.Л. URSS 511 руб	Геометрическая теория управления Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Аграчев А.А. Физматлит 724 руб
Функции одной переменной. Гриф МО РФ Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Пособие предназначено для студентов технических и экономических специальностей. Марон И.А. Лань Учебники для ВУЗов. Специальная литература 677 руб	Математический анализ. Функции одной переменной. Учебник. Гриф УМО МО РФ Особое место в изложении материала занимает подробное разъяснение и разбор основных, фундаментальных понятий. Будаев В.Д. Лань Учебники для ВУЗов. Специальная литература 1279 руб
Практикум и индивидуальные задания по интегральному исчислению функции одной переменной Практикум также может быть использован учителями для проведения дополнительных занятий со школьниками. Болотюк В.А. Лань 926 руб	Геометрическая теория динамических систем Рассмотрели потоки в двумерном случае, типичные свойства положений равновесия, замкнутые траектории. Ж. П. ЁЁ Медиа 1776 руб
Геометрическая теория уравнений с частными производными Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Рашевский П.К. URSS Физико-математическое наследие: математика (теория дифференциальных уравнений) 591 руб	Учебное пособие для СПО Предел и непрерывность функции одной переменной. Математический анализ. Данное учебное пособие посвящено теоретическим и практическим аспектам темы «Предел и непрерывность функции одной переменной», изучаемой в рамках программы курса математического анализа. Садовничая И.В. Юрайт 419 руб
В 2-х томах. Том 1 Функции одного переменного. Введение в комплексный анализ. Подготовлено по третьему изданию, переработанному и дополненному. Шабат Лань 297 руб	Элементы теории функций действительных переменных. Учебное пособие Большое внимание уделяется пространствам суммируемых функций. Яковлев Г.Н. Московский физико-технический институт (МФТИ) 4 руб
Функции действительного переменного. Приближение функций. Элементы теории функций. Почти-периодические функции Этим главам предпослана глава об общих понятиях теории функций действительного переменного. Л.А. Л. ЁЁ Медиа 494 руб	Введение в комплексный анализ. Функции одного переменного. Часть 1 Для студентов и аспирантов математических, механических и физических специальностей университетов. Шабат Б.В. URSS Классический университетский учебник 636 руб
Революционный метод в исследовании функций действительной переменной В книге изложен новый подход к исследованию функции действительного переменного на основе определителя уравнений. Еремин М.А. Эдиториал УРСС Relata Refero 246 руб	Сборник задач по математическому анализу: Т. 32: Функции нескольких переменных: Учебное пособие Изд. 2-е, перераб., доп. - 472 с. ISBN 5-9221-0308-3 Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. и др. М: Физматлит 322 руб
Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Интегрирование функций одной переменной, функции многих переменных, Расчетно-графические задания могут использоваться преподавателями в качестве заданий для самостоятельной внеаудиторной работы. Соловьев И.А. Лань 412 руб	Сборник задач по математическому анализу. Функции нескольких переменных Для студентов и преподавателей университетов и ВТУЗов с расширенной программой по математике. Кудрявцев Л.Д. Наука 210 руб
Теория функций Книга содержит много материала, не входящего в распространенные у нас учебники. Титчмарш Е. ЁЁ Медиа 994 руб	Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению Е. З. ЁЁ Медиа 1774 руб