Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. Гриф УМО МО РФ

Итерационные методы решения систем нелинейных...

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ СУМСКИЙ ГОСУДАСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ кафедра информатики КУРСОВАЯ РАБОТА ПО КУРСУ: Численные методы на тему: «Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений» Сумы, 2006 Содержание 1. Методы решения систем нелинейных уравнений. Общая информация 2. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений 2.1 Метод простых итераций 2.2 Преобразование Эйткена 2.3 Метод Ньютона 2.3.1 Модификации метода Ньютона 2.3.2 Квазиньютоновские методы 2.4 Другие итерационные методы решения систем нелинейных уравнений 2.4.1 Метод Пикара 2.4.2 Метод градиентного спуска 2.4.3 Метод релаксаций 3. Реализация итерационных методов программно и с помощью математического пакета Maple 3.1 Метод простых итераций 3.2 Метод градиентного спуска 3.3 Метод Ньютона 3.4 Модифицированный метод Ньютона Выводы Список использованной литературы 1. Методы решения нелинейных уравнений. Общая информация. Пусть нам дана система уравнений, где - некоторые нелинейные операторы:  (1.1) Она может быть также представлена в матричном виде:  (1.1) Где   Её решением называется такое значение , для котрого Очень распространенной является вычислительная задача нахождения некоторых или всех решений системы (1.1) из нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений с неизвестными.