Удивительные находки

Развитие и взаимное влияние математики, философии и...

Конечно, существуют и другие пути к хаосу; на самом деле были открыты и другие сценарии столь же общего характера. Понятие универсальности отчасти отражает тенденцию физиков и математиков использовать слова, звучащие многозначительно. На самом деле оно означает, что некоторое поведение является типичным, и это более или менее удивительная находка среди всего многообразия систем. Крайне желательно установить принципы, характеризующие соотношения между индивидуальными сценариями. Бенуа Б. Мандельброту это удалось сделать в 1980 году, когда он обнаружил множество, носящее теперь его имя. Это не просто причудливая фигура, которая кому-то кажется прекрасной, а кому-то безобразной; множество Мандельброта воплощает в себе более общий, чем универсальность Фейгенбаума, принцип перехода от порядка к хаосу. Здесь, как это часто бывает в математике, обнаруживается связь эстетической привлекательности с фундаментальным значением. Идея, использованная Мандельбротом, состояла в том, чтобы вместо действительных чисел рассмотреть комплексные и наблюдать процесс . не на прямой, а в плоскости.