Набор подносов Mayer & Boch "New York" (3 предмета)

Математика как языковая игра

Сущность этого метода, по мнению А.Ф. Грязнова , состоит в том, чтобы «быть максимально внимательным к различным употреблениям понятий математики, критически реагировать на заблуждения, порожденные недооценкой роли естественного языка в математическом рассуждении». Метод исследования математического знания, предложенный Витгенштейном, состоит в рассмотрении различных высказываний о математических объектах (это следствие применения метода языковых игр к математике, рассматривать математику этим методом по-другому просто невозможно), но такие высказывания могут существовать в двух модусах: как высказывания обыденной речи по поводу количественной, математической прагматики, а также как фрагменты некого научного математического текста, в форме которого и существует математика как область научного знания. Витгенштейн полагает, что возможно рассматривать математику в двух аспектах: во-первых, как набор высказываний, имеющих своим предметом математические объекты, то есть набор высказываний обыденного языка, но составляющих предмет научного, математического знания; во-вторых, как некое знание, данное нам лишь в форме высказываний (выражений), в сумме составляющих то, что мы можем считать некой математической теорией, высказываний, построенных по определенным правилам, определяемым правилами естественного языка, и разворачивающихся в некое единое целое также по определенным закономерностям.