Сборник задач по алгебре. 9 класс. К учебнику "Алгебра. 9 класс" под редакцией С.А. Теляковского

Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9...

Во-вторых, можно сформулировать и обобщенный прием решения задач с помощью уравнений, например, так, как это сделано в учебнике «Алгебра-7» под редакцией С. А. Теляковского (М., 1989): «.поступают следующим образом: обозначают некоторое неизвестное число буквой и, используя условие задачи, составляют уравнение; решают это уравнение; истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи». В таком виде оба приема следует повторить в начале систематического изучения курса алгебры в VII классе, затем уточнить их с учетом того, что здесь дают определения основным понятиям (уравнения, корня, равносильности, линейного уравнения). Способы решения квадратных уравнений различных видов школьные учебники по алгебре объясняют также на примерах. Отработав частные приемы решения неполных квадратных уравнений и по дискриминанту, уместно сформулировать обобщенный прием решения квадратного уравнения (по аналогии с приемом решения уравнения первой степени): 1) определить, является ли уравнение простейшим (неполным или полным) квадратным уравнением; если «да», то п. 4, если «нет» — п. 2; 2) установить, какие из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести уравнение к простейшему: раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю, перенесение членов из одной части в другую, приведение подобных; 3) привести с помощью выбранных преобразований уравнение к квадратному уравнению ах2 bх с=0, где а>0; 4) проверить равенство коэффициентов b и c нулю; если b=0 или c=0, то п. 5, если b(с(0, то п. 6; 5) найти х по правилам: при b=c=0 х1,2=0; при с=0 и b(0при b=0 и c0 решений нет; 6) найти дискриминант уравнения D=b2—4ac; 7) найти х по формуле: при D>0 при Dc. Ход урока. I. Организационное начало урока. -Здравствуйте, садитесь, сегодня урок алгебры проведу у вас я, зовут меня Елена ФедоровнаII.