Сдать тест по математике? Это просто? Тест по обычным дифференциальным уравнениям второго порядка. Учебно-методическое пособие

автор Толмаче В.И.

издательство Московский государственный индустриальный университет (МГИУ)

Математический анализ. Кратные и криволинейные интегралы. Задачи, решения

Электромагнитные волны

Следовательно, теперь задача состоит в том, чтобы определить эти две функции. Для этого подставим (4.3) в первое уравнение Максвелла. , . Учитывая известное из высшей математики тождество , где - любая векторная величина, преобразуем полученное выражение следующим образом: . . Поскольку - произвольные вспомогательные функции, то зададим их таким образом, чтобы выполнялось условие: . (4.8) получило название условие калибровки Лоренца. С учетом (4.8) где: – называют волновым числом, – оператор Лапласа. Аналогичным образом, подставляя в третье уравнение Максвелла уравнение (4.7), затем, учитывая условие калибровки Лоренца и известное тождество , где – некая скалярная величина, после несложных преобразований получим: . (4.10) Таким образом, мы получили два неоднородных дифференциальных уравнения второго порядка для функций . Среди множества решений выбирается то, которое удовлетворяет условию калибровки (4.8) определяются векторы электромагнитного поля. Опуская ввиду громоздкости строгий вывод решения неоднородных дифференциальных уравнений (4.9), приведем лишь конечный результат решения этих уравнений: , (4.11) где: V – область пространства, содержащая сторонние источники; r – расстояние от источника до точки наблюдения (см. рис.1). Рис.1. К пояснению выражений для электродинамических потенциалов Рассмотрим простейший излучатель электромагнитных волн в виде короткого отрезка провода.

Электромагнитные волны Следовательно, теперь задача состоит в том, чтобы определить эти две функции. Для этого подставим (4.3) в первое уравнение Максвелла. , . Учитывая известное из высшей математики тождество , где - любая векторная величина, преобразуем полученное выражение следующим образом: . . Поскольку - произвольные вспомогательные функции, то зададим их таким образом, чтобы выполнялось условие: . (4.8) получило название условие калибровки Лоренца. С учетом (4.8) где: – называют волновым числом, – оператор Лапласа. Аналогичным образом, подставляя в третье уравнение Максвелла уравнение (4.7), затем, учитывая условие калибровки Лоренца и известное тождество , где – некая скалярная величина, после несложных преобразований получим: . (4.10) Таким образом, мы получили два неоднородных дифференциальных уравнения второго порядка для функций . Среди множества решений выбирается то, которое удовлетворяет условию калибровки (4.8) определяются векторы электромагнитного поля. Опуская ввиду громоздкости строгий вывод решения неоднородных дифференциальных уравнений (4.9), приведем лишь конечный результат решения этих уравнений: , (4.11) где: V – область пространства, содержащая сторонние источники; r – расстояние от источника до точки наблюдения (см. рис.1). Рис.1. К пояснению выражений для электродинамических потенциалов Рассмотрим простейший излучатель электромагнитных волн в виде короткого отрезка провода.
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х22,5 см (коричневая). Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 22,5 см. Цвет: коричневый. 340 руб Раздел: Корзины для стеллажей Этикетки самоклеящиеся "ProMEGA Label", А4, 1 штука, 25 листов, белые. Этикетки самоклеящиеся для печати на лазерных, струйных принтерах и копировальных аппаратах. При хранении листы с этикетками не слипаются 330 руб Раздел: Бейджи, держатели, этикетки Настольная игра "Кролики и норы". Издавна настольные игры, в частности, настольные игры на ловкость, были в мире очень популярным народным развлечением. Все вместе люди 612 руб Раздел: Игры на ловкость
Сдать тест по математике? Это просто... Итоговый тест по математике Берков Н.А. Московский государственный индустриальный университет (МГИУ) 4 руб	Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Часть 1 Э. Т. ЁЁ Медиа 954 руб
Математика - это просто 2.0. Думай математически Книга окажется полезной всем, кто знаком с азами математики и стремится научиться решать как нестандартные математические задачи, так и жизненные проблемы. Мэйсон Д. Техносфера Для кофейников 331 руб	Русский язык: Знаки препинания?: Это просто!: Для школьников и абитуриентов Книга представляет собой сборник теоретических и практических материалов, касающихся вопросов пунктуации современного русского языка. Анненкова И. Литера Школьная программа 44 руб
Новые полы это просто: Пошаговая инструкция по замене пола в квартире Книга, предлагается вашему вниманию, поможет свести к минимуму трату нервов и денег, столь неизбежную в ходе устройства полов. Пушкарева Н.В. Питер 97 руб	Вяжем детскую одежду и игрушки: Это просто! Есть идея ISBN 5-222-05614-7 К тому же это очень увлекательный процесс, а самое главное, вещь, которую вы вяжете сами, существует на свете в единственном экземпляре, и ни у кого во всем мире нет такой же. Подчеркнуть индивидуальность вашего ребенка и порадовать его вязаными Горяинова О.В. Феникс Есть идея 83 руб
Выращиваем цветы. Это просто! Алмазова Феникс Есть идея 41 руб	Фокусы - это просто: 101 классический трюк - 144 с. ISBN 5-486-00036-7 ~54.00.00 79037 Фредерик Г. М: Мир Книги 88 руб
Век психологии: Имена и судьбы Изд. 2-е, испр., доп. Психология - это просто ISBN 5-699-00993-0 Степанов С.С. Эксмо-Пресс Психология - это просто 134 руб	Изучение конъюнктуры рынка - это просто! Бизнес-технологии ISBN 5-222-05553-1 Открываете ли Вы новое дело, выбрасываете ли на рынок новый товар, устанавливаете рыночную цену или просто пытаетесь увеличить свою долю на рынке, изучение конъюнктуры поможет получить необходимую информацию. Деннисон Д.,Доумен М.,Доумен Д. Феникс Бизнес-технологии 128 руб
Аудиоприложение к учебнику для иностранных учащихся Курс для начинающих: 3 аудиокассеты: Русский - это просто (Russian in an Easy Златоуст 297 руб	Готовим из полуфабрикатов: это просто! Вы не знаете, как приготовить их повкуснее и более разнообразно? Плотникова Т.В. Феникс Есть идея 56 руб
PHP - это просто. Программируем для Web-сайта Материал сопровождается множеством иллюстраций, схем и полезных советов: начиная с использования общедоступных интернет-сервисов, таких как курс валют, и заканчивая настройкой Web-сервера APACHE. Шкрыль А.А. БХВ-Петербург 178 руб	Сад на подоконнике: это просто Они вносят в наш интерьер ют и свежесть. Жадько Е. Феникс Есть идея 42 руб
Ценные бумаги - это просто! Материал, который представлен в этой книге изложен в сжатой и компактной форме. Коган Е.Б. Омега-Л 54 руб	Салаты - это просто В книгах вы найдете рецепты блюд, приготовить которые вам не составит никакого труда. Арсланова А. Аркаим (Урал ЛТД) Кулинария - это просто 217 руб
Узнать судьбу? Это просто! Хиромантия для начинающих. Поленова Т.П. Владис 96 руб	Чем и почему болеют женщины; Не болеть и не стареть - это просто! Женщина и ее здоровье: Как устроен женский организм; Домашняя энциклопедия Данилова Н.А.,Ананьева О.В. Вектор 42 руб
Грамматика-это просто! Средний уровень Странички, посвященные классным занятиям, можно взять за основу для составления собственной учебной программы. Клаттербак П. АСТ Грамматика - это просто! 213 руб	Умные охотничьи самоделки: это просто! Также книга расскажет, как самим в походных условиях изготовить приспособления для охотничьей кухни —. стойку, таганок, печку и коптильню. Белякова О.В. Феникс Есть идея 37 руб
Шьем одежду для самых маленьких: Это просто! Благодаря большому количеству подробных описаний выполнения каждой модели, включая выкройки, вы сможете с легкостью создать прекрасные изделия для своих малышей, которые станут предметом вашей гордости. Волкова Н. Феникс Есть идея 81 руб	Профессиональный макияж - это просто Эта книга о профессиональном макияже и его роли в создании имиджа человека. Сикорская С.В. Рипол Классик 879 руб
Шторы вашей мечты. Это просто! Множество цветных фото, рисунков и схем, эксклюзивный декор аппликациями, лентами, бисером, блестками, стразами и другими декоративными элементами. Ван А.Ш.В. Клуб семейного досуга Это просто! 719 руб	Бизнес-это просто! Новое преимущество перед конкурентами в мире "больше, лучше, быстрее" Самое сложное - это понять, что нужно делать в мире бесконечного выбора. Дженсен Б. АСТ Шаг за шагом 129 руб
Выучить стихи? Это просто! Также ребенок познакомится с русским фольклором - закличками, потешками, считалками, песенками, скороговорками. Белоусова Л.Е. Литера Готовимся к школе 71 руб	Индивидуальное предпринимательство – это просто! Книга может стать хорошим помощником в решении любых задач, связанных с ведением предпринимательской деятельности. Кузнецова О.В. Юрайт Консультация юриста 168 руб
Русский - это просто (Russian in an Easy Way) Курс д начинающих 3 CD (д иностр.уч-ся) (Усейнова Г.И.)# ISBN 548 руб	Компьютер - это просто! Компьютер является неотъемлемой частью современного мира. Алиев В.К. Питер 132 руб
Справочное пособие по высшей математике. Том 5. Часть 3: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Приближенные методы решения Книга содержит более 240 задач с подробными решениями. Боярчук А.К. КомКнига АнтиДемидович 4 руб	Ассемблер? Это просто! Учимся программировать (+ CD-ROM) Каждая глава состоит из объяснения новой темы, описания алгоритмов программ, многочисленных примеров и ответов на часто задаваемые вопросы. Калашников О.А. БХВ-Петербург 200 руб
Ваш помощник при выборе индивидуальной системы оздоровления Не болеть - это просто! Предлагаемый материал поможет избежать болезней, а в случае их возникновения подскажет наиболее эффективное средство противодействия недугу. Большаков А. Вектор Мастерская здоровья 78 руб	Справочное пособие по высшей математике. Том 5. Часть 1. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Дифференциальные уравнения первого Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных Боярчук А.К. КомКнига АнтиДемидович 156 руб
Справочное пособие по высшей математике. Том 5. Часть 3. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Приближенные методы решения дифференциальных Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля. Боярчук А.К. Либроком АнтиДемидович 246 руб	Это просто смешно. Анекдоты Отобрав около 1500 лучших с его точки зрения анекдотов, шуток и афоризмов, снабдив их необходимыми краткими комментариями, автор попытался разработать их классификацию и сформулировать основные приемы создания анекдота, своеобразный системный Барский Л.А. Х.Г.С. 214 руб
Урожайный виноград - это просто! Как правильно выбрать место и посадить виноград, как за ним ухаживать, защитить его от многочисленных болезней и вредителей, как размножить полюбившийся сорт и с помощью правильной обрезки получать ежегодно хороший урожай, рассказано в этой Мовсесян Л.И. Феникс Есть идея 93 руб	Фэн-шуй - это просто Она хорошо знает русский язык и русские традиции и считает, что для России неприменим и неестественен классический фэн-шуй с его китайскими талисманами. Шен Ю. Азбука (Азбука-классика), Веды Заговоры, молитвы, обереги 94 руб
Дифференциальные уравнения первого порядка Справочное пособие по высшей математике. Том 5. Часть 1: Дифференциальные уравнения в примерах и Книга содержит более 250 задач с подробными решениями. Боярчук А.К. Либроком, ЛКИ, КомКнига АнтиДемидович 246 руб	DVD. Натуральная косметика - это просто Советы и рецепты, приведенные в издании, безопасны, эффективны и подтверждены многолетними клиническими наблюдениями. 128 руб
DVD. Роскошные волосы - это просто! Но зачастую случается так, что окрашивание, завивка, различные косметические и парфюмерные средства, окружающая среда приносят больше вреда, чем пользы. 178 руб	Ландшафтный дизайн для начинающих. Это просто! Различного рода газоны, клумбы, цветники, беседки, арки, перголы, альпинарии, рокарии, миксбордеры, каменистые сады, описанные в данном издании, уже перестали быть экзотикой и гармонично вписались в обустройство приусадебных Крижановская Н.Я. Феникс Есть идея 4 руб

		есть на складе