Вся высшая математика. Учебник. Том 1. Гриф МО РФ

Полное исследование функций и построение их...

Ее расстояние от асимптоты будет характеризоваться длиной перпендикуляра . Согласно определению, . Но вычисляется довольно сложно, гораздо проще найти . Из треугольника следует, что , так как . Значит, . Итак, . Но выше было сказано, что , откуда следует, что . Вынесем в данном выражении за скобки: . Так как по условию , то . Здесь , следовательно, , откуда получаем: . Рис. 4.1 Зная , рассмотрим снова предел: . Он выполняется лишь при условии, что . Таким образом, найдены и , а с ними и уравнение наклонной асимптоты. Если , то получаем частный случай горизонтальной асимптоты . При невозможности найти хотя бы один предел (при вычислении или ) делается вывод, что наклонной асимптоты нет. Аналогично проводится исследование и при . 5. Общая схема исследования функций На основании приведенных результатов можно провести полное исследование функции с качественным построением ее графика. План этого исследования следующий: 1) находят область определения функции; 2) определяют точки разрывов функции и их характер; 3) находят корни функции; 4) определяют четность или нечетность функции; 5) проверяют функцию на периодичность; 6) вычисляют производную функции, находят ее критические точки, находят интервалы монотонности и экстремумы; 7) вычисляют вторую производную функции и по ней определяют интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба; 8) находят асимптоты функции; 9) по полученным данным строят качественный график исследуемой функции. Литература Зайцев И.А. Высшая математика. ДРОФА, 2005. – 400 с. Краснов М. Вся высшая математика т. 1 изд. 2. Едиториал УРСС, 2003. – 328 с. Мироненко Е.С. Высшая математика. М: Высшая школа, 2002. – 109 с. Мироненко Е.С., Розанова С.А., ред., др, Розановой С.А., Кузнецова Т.А. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2009. – 168c. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2007. – 200c. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Высшая математика. Сталкер, 1997. – 560 с.

Полное исследование функций и построение их... Ее расстояние от асимптоты будет характеризоваться длиной перпендикуляра . Согласно определению, . Но вычисляется довольно сложно, гораздо проще найти . Из треугольника следует, что , так как . Значит, . Итак, . Но выше было сказано, что , откуда следует, что . Вынесем в данном выражении за скобки: . Так как по условию , то . Здесь , следовательно, , откуда получаем: . Рис. 4.1 Зная , рассмотрим снова предел: . Он выполняется лишь при условии, что . Таким образом, найдены и , а с ними и уравнение наклонной асимптоты. Если , то получаем частный случай горизонтальной асимптоты . При невозможности найти хотя бы один предел (при вычислении или ) делается вывод, что наклонной асимптоты нет. Аналогично проводится исследование и при . 5. Общая схема исследования функций На основании приведенных результатов можно провести полное исследование функции с качественным построением ее графика. План этого исследования следующий: 1) находят область определения функции; 2) определяют точки разрывов функции и их характер; 3) находят корни функции; 4) определяют четность или нечетность функции; 5) проверяют функцию на периодичность; 6) вычисляют производную функции, находят ее критические точки, находят интервалы монотонности и экстремумы; 7) вычисляют вторую производную функции и по ней определяют интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба; 8) находят асимптоты функции; 9) по полученным данным строят качественный график исследуемой функции. Литература Зайцев И.А. Высшая математика. ДРОФА, 2005. – 400 с. Краснов М. Вся высшая математика т. 1 изд. 2. Едиториал УРСС, 2003. – 328 с. Мироненко Е.С. Высшая математика. М: Высшая школа, 2002. – 109 с. Мироненко Е.С., Розанова С.А., ред., др, Розановой С.А., Кузнецова Т.А. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2009. – 168c. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В. Высшая математика. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2007. – 200c. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Высшая математика. Сталкер, 1997. – 560 с.
Пистолет с мыльными пузырями "Batman", 45 мл (свет, звук). Что может быть веселее, чем устроить мыльное шоу с пузырями или мыльные перестрелки, обстреливая своих соперников каскадом маленьких 371 руб Раздел: С выдувателями, на батарейках Деревянная игрушка "Металлофон". Каждая нота на металлофоне имеет свой цвет. Ударяя по разным пластинкам палочкой, ребенок извлекает разные звуки, складывает их в ритмы и 339 руб Раздел: Ксилофоны, металлофоны Глобус Земли, физико-политический, рельефный с подсветкой, 250 мм. Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. На карту глобуса нанесены страны мира, названия городов и другая 908 руб Раздел: Глобусы
Вся высшая математика. Том 4 В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России. Краснов М.Л. URSS (Красанд) 269 руб	Задачи и примеры с подробными решениями: Учебное пособие Изд. 2-е, испр. Вся высшая математика в задачах Векторный В книге содержится более 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Краснов М.Л.,Киселев А.И.,Макаренко Г.И. Едиториал УРСС Вся высшая математика в задачах 197 руб
Вся высшая математика. Том 2. Гриф МО РФ Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. Заляпин В.И. ЛКИ 223 руб	Вся высшая математика. Вариационное исчисление, линейное программирование, вычислительная математика, теория сплайнов. Том Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. Краснов М.Л. Эдиториал УРСС 235 руб
Теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, теория устойчивости. Том 3 Вся высшая математика. Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. Краснов М.Л. Эдиториал УРСС 212 руб	Вся высшая математика. Том 6: Вариационное исчисление, линейное программирование, вычислительная математика, теория Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. Краснов М.Л. Либроком 731 руб
Теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, теория устойчивости. Том 3 Вся высшая математика. Данный учебник охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. Краснов М.Л. URSS 509 руб	Высшая математика. Гриф МО РФ Может быть использован студентами других ВУЗов и учреждений среднего профессионального образования. Баврин И.И. Академия (Academia) Высшее профессиональное образование 397 руб
Высшая математика в примерах и задачах. В 3-х томах. Том 1 Черненко В.Д. Политехника 234 руб	Высшая математика для экономистов 2 семестр. Экспресс-курс Вторая часть курса включает разделы «Интегральное исчисление», «Дифференциальные уравнения» и «Ряды». Белько И.В. Новое знание 128 руб
Высшая математика. Учебник для ВУЗов в 2 томах. Том 2 Предназначается студентам, аспирантам и преподавателям ВУЗов. Гусак ТетраСистемс 228 руб	Высшая математика: Учебник для вузов - 592 с. ISBN 5-902171-29-6 ~92.06.23 681 Ильин В.А., Куркина А.В. М: Проспект /Велби 164 руб
Высшая математика. Гриф МО РФ Для студентов высших учебных заведений. Шипачев В.С. Высшая школа 960 руб	Учебник для ВУЗов В 3-х томах. Том 2: Дифференциальное и интегральное исчисление. Высшая математика. Бугров Я.С. Дрофа Высшее образование: Современный учебник 174 руб
Информационно-справочная таблица Высшая математика: Ч. 3: Математико-статистические таблицы: Инфопласт 53 руб	Универсальный справочник: высшая математика, физика, теоретическая механика, сопротивление материалов Ее удобно использовать для систематизации знаний и при подготовке к экзаменам и зачетам. Полянин А.Д. АСТ 313 руб
Высшая математика: Ч. 4: Дифференциальные уравнения: Информационно-справочная таблица Инфопласт 53 руб	Высшая математика для экономистов. Практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. Гриф МО Существенное отличие его от других изданий - наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Кремер Н.Ш. Юнити-Дана Золотой фонд российских учебников 479 руб
Высшая математика: Учебник для вузов Изд. 2-е, перераб., доп. При изложении материала авторы сделали попытку свести до минимума язык кванторов, заменяя его четкими словесными объяснениями проводимых рассуждений, и внесли ряд методических усовершенствований. Ильин В.А.,Куркина А.В. Проспект,Велби Классический университетский учебник 317 руб	Высшая математика для экономических специальностей: Учебник; Практикум: Ч. 1 (под ред. Кремера Н.Ш.) Основы наук ISBN Это позволяет эффективно использовать учебник при проведении контрольных работ, тестировании студентов, приеме зачетов и экзаменов, а также при самоконтроле. <br> В части I учебника рассматриваются разделы: линейная алгебра с элементами Путко Б.А.,Кремер Н.Ш.,Тришин И.М. Высшее образование Основы наук 178 руб
Высшая математика: Учебное пособие для вузов Краткий курс: В конце пособия приведено примерное содержание заключительной практической или экзаменационной работы, рассчитанной на студента, изучившего все представленные в пособии разделы математики. Михеев В.И.,Павлюченко Ю.В. Физматлит 497 руб	Высшая математика. Учебное пособие Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и составлено в виде лекций, объединенных по темам. Малыхин В.И. Инфра-М Высшее образование 1203 руб
Высшая математика для технических университетов Книга разбита на лекции, хотя, разумеется, такое деление условно, так как не каждую лекцию можно изложить за два учебных часа. Карпук А.А. Харвест 246 руб	Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей ВУЗов Этот же набор примеров может быть использован преподавателями ВУЗов как задачник. Виленкин И.В. Феникс Высшее образование 204 руб
Высшая математика. Гриф УМО по классическому университетскому образованию Эти лекционные курсы читаются многими выдающимися профессорами, за что автор выражает им безмерную благодарность. Шамолин М.В. Экзамен Учебник для ВУЗов 469 руб	Высшая математика: Экзаменационные ответы студенту вуза Пособие издано в двух форматах, идентичных по содержанию. Ячменев Л.Т. Ответ Конспект + шпаргалка 83 руб
Дифференциальное и интегральное исчисление Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Высшая математика: Пособие также может быть использован преподавателями вузов как задачник. Виленкин И.В. Феникс Высшее образование 217 руб	Высшая математика. Гуманитарные специальности. Гриф МО РФ Материал соответствует государственному образовательному стандарту для направления 520400 "Философия". Дорофеева А.В. Дрофа 308 руб
Векторная алгебра. Аналитическая геометрия Высшая математика. Линейная алгебра. Учебное пособие написано с использованием экономических, технических и других задач, составленных на основе примеров из реальной жизни. Коваленко Н. Юнипресс 102 руб	Высшая математика. В 2-х томах. Том 1 Изложение теоретического материала иллюстрировано многочисленными примерами. Гусак А.А. ТетраСистемс 4 руб
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Гриф МО РФ Высшая математика. Основы математического анализа» и «Высшая математика. Кратные интегралы. Ряды. Дифференциальные уравнения. Геворкян П.С. Физматлит Высшая математика 4 руб	Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и Практикум (части I и II) Это не только учебник, но и полноценное руководство к решению задач по основам линейной алгебры и математического анализа. Кремер Н.Ш. Юрайт Основы наук 389 руб
Высшая математика Допущено Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся в технических вузах по направлениям "Радиотехника", "Радиофизика", "Информационная безопасность". Рецензенты: Михеев Розанова С.А. Физматлит 618 руб	Высшая математика. В 2-х томах. Том 2 Учебник для студентов вузов. Изложение теоретического материала иллюстрировано многочисленными примерами. Гусак А.А. ТетраСистемс 140 руб
В 3-х частях. Часть 1. Гриф МО Республики Беларусь Высшая математика для экономических специальностей. Учебное Описаны простейшие приемы решения математических задач в системе Mathcad. Астровский А.И. Белорусский государственный экономический университет (БГЭУ) 500 руб	Высшая математика (количество томов: 2) Книги написаны в соответствии с учебной программой курса высшей математики для вузов. Гусак А.А. ТетраСистемс 587 руб
Учебное пособие Высшая математика. Математическое программирование. Основное внимание уделено приложениям математических методов в экономике, приведены примеры экономического содержания с анализом полученных результатов. Кузнецов А.В. Лань 998 руб	Высшая математика. Курс лекций Булдык Г.М. ФУАинформ 522 руб
Высшая математика. В 3-х томах. Том 3: Дифференциальные уравнения. Учебник для ВУЗов Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного Бугров Я.С. Дрофа Высшее образование: Современный учебник 180 руб	Высшая математика. Учебник. Гриф МО РФ Для студентов высших технических учебных заведений. Луканкин Г.Л. Высшая школа 930 руб

		есть на складе